Czy zakupy przechodzą między wersją w przeglądarce, Google Play i App Store?

Tak. Pro i pamięć przypinają się do Twojego konta, nie do platformy czy sklepu. Kup w przeglądarce, a każda aplikacja, do której się zalogujesz, ma Pro, wliczając wersje ze sklepów; kup w wersji ze sklepu, a aplikacje w przeglądarce i na komputerze odblokują się tak samo. Nie ma przycisku „przywróć zakupy”, bo przywróceniem jest zalogowanie się - uprawnienie idzie za kontem.

Jedyna różnica to kto Cię rozlicza. Zakupy w przeglądarce idą przez Paddle i zarządzasz nimi w aplikacji w Ustawienia > Pamięć. Zakupy zrobione w wersji ze sklepu (Google Play albo App Store, gdy pojawi się aplikacja na iOS) rozlicza ten sklep: cykliczną pamięć anulujesz w ustawieniach subskrypcji sklepu, a zwroty idą jego procedurą. Tak czy inaczej to wszędzie to samo konto i to samo Pro - wliczając platformy, które jeszcze nie istnieją.