¿Puedo cambiar entre la app de Play Store y el APK directo en Android?

Sí, pero no instalando una sobre la otra. Las dos versiones están firmadas con claves distintas (Play gestiona su propia firma; la clave del APK directo es solo nuestra), y Android se niega a actualizar una app cuya firma cambió, así que la instalación falla con un error del estilo "Aplicación no instalada". Cambiar significa: confirma que la app muestra "Synced", desinstala la versión actual, instala la otra e inicia sesión de nuevo.

Desinstalar borra los datos locales de la app - por eso la comprobación de sincronización va primero. Tras iniciar sesión, todo vuelve desde la sincronización. Ten a mano tus 12 palabras o un QR de inicio de sesión de otro dispositivo antes de desinstalar, no después. Por lo demás, las versiones son idénticas; solo se diferencian en cómo se actualizan y en cómo se cobra Pro.